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May 19, 2019
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高一学电学的时候，一直被各种法则搞得很好奇：
为什么有的物理量用的是右手螺旋定则，有的用的是右手定则，有的又用左手定则？
为什么根据这些奇奇怪怪的法则就可以算出电流、力、磁场的方向？
那时候跑去问老师，老师告诉我“你就把它当成速记法就行”。但是还是觉得很不服。这仅仅是一种速记法吗？...
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高一学电学的时候，一直被各种法则搞得很好奇：
为什么有的物理量用的是右手螺旋定则，有的用的是右手定则，有的又用左手定则？
为什么根据这些奇奇怪怪的法则就可以算出电流、力、磁场的方向？
那时候跑去问老师，老师告诉我“你就把它当成速记法就行”。但是还是觉得很不服。这仅仅是一种速记法吗？其背后的原理是什么？凡是遇到问题一定要追根究底的我，肯定是没法接受这样的思路的：莫名其妙甩我一个计算法则，告诉我“你就这样用就行了”。直到高二物理学考结束后摸鱼，知道了矢量的叉积，才发现有很多我们学过的物理量是用矢量叉积定义的（思考，用叉积定义和用叉积计算）：磁感应强度（是吗）、角速度（好像是，也不对，是个伪矢量但不是chaji），以及地理课学的地转偏向力——科里奥利力的计算式，也是一个需要用右手定则判断的叉积定义的公式。
可是为什么这些量就是两个量的叉积呢？
还是说，可以用“物理量的方向就是人为定义的”来解释？————这个就可以讲到伪矢量，它的性质和矢量很像，我们才把它当成矢量】----想想组织语言
【那么具有哪些特点的物理量可以定义为一个叉积呢？---这只是疑问】为什么右手螺旋定则就可以判断叉积描述的模型的方向？
（这个问题可以用伪矢量来解释）
【【【【【【联系费恩曼书里的部分。他讲到“有一种数学模型”“刚好匹配”】】】】】】】
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这涉及到自己对物理理解的问题，有点本末倒置
比如我们来问自己一个简单的问题：我们都理所当然地觉得力是矢量。但为什么力是矢量？
因为力的合成符合数学上矢量的平行四边形原则，所以“力”可以用“矢量”这个数学模型来研究。而xx，xx，xx同理。或者说，换个思路想，正是有了力、xx，xx这些“合成满足平行四边形原则”的东西，才有了矢量。
——我发现自己之前的思维模式并没有转过弯来。而只有转过这个弯，我们才真正可以理解抽象和进一步的物理。
【我们之前在线性代数问题中也讨论过“什么是矢量”（见3b1b《线性代数的本质》笔记），矢量
矢量性质，矢量计算。【矢量性质推出矢量计算法则？】
“满足xxxxx计算法则的，是矢量”
高中的物理计算实际上把很多原来是矢量计算的东西转化成了标量计算（比如乘以$cos theta$作为书上公式的描述）。到了大学，有了相关的数学基础，抽象理解能力增强，为了运算方便，书写简单，我们直接采用了矢量的表示式子。【这段也许根本不用放】
（此处应该有latex公式的一个表格，对比高中公式与大学公式。）
【要看公式表，直接看大物书总结】
_这一段是本文中心思想，精髓中的精髓，建议用其他颜色特意标注。。
我是一名高中生，为什么平面向量的线性运算法则会成立，而且物理的分力和合力为什么能用平面向量的算法算出？
物理中的计算法则：“平行四边形法则”（求合力）、“投影数量”（求力做功）
对应的数学运算法则：“向量加法”、“向量点乘”
对于初学者而言，物理法则可以由物理现象佐证，让人比较容易接受（虽然并不能自然理解），而数学法则看起来只是对物理法则的摹仿。但如果进一步学习你会发现，将这些运算进一步还原为数学直观更容易理解，借助“向量在直角坐标系中的正交分解”可以更深刻地理解运算法则，因为它基于更基础的直观——“笛卡尔坐标系与三维空间表示”。
有了向量定义后，定义了加法运算，然后才有了平面向量基本定理等等。
向量这一概念本身就是人为定义的，它的运算法则自然也是，所以不存在什么运算法则是否成立的问题。所以我们在定义向量的运算法则的时候，完全可以按照一种对自然科学规律有效的方式对它进行定义。这就是为什么力的合成分解（之类的向量运算）满足向量的线性运算法则的原因，因为向量的运算法则本身就是按照自然科学规律定义的。（或许是这样的）
向量的数学描述方法简洁高效。物理书上说的很清楚，是分力的作用效果与 等效的那一个合力作用效果同。相当于先实验出来，再发现居然符合数学上的 平行四边形法则。然后....。本人愚见认为：数学的作用在于 挖核心&发现普适性规律，陈述已有事实只是其记录功能。数学的实际意义在预判，比如反导系统对来袭目标弹道的预测离不开数学和物理规律。
大二即将学大雾力学之前的那个寒假，我和某人在创意工坊玩自行车，他提出来一个关于动能的问题：
如何估算轮胎的惯性（质量）？
问题又可以转换为：
如何计算轮胎的动能？
动能（或者冲量还是动量）怎么通过中轴什么的，传递给脚，各个量在过程中如何变化
而我提出来的问题是：
平动和转动为什么要分开用不同的模型处理？
这两个模型（公式）在本质上是不是一样的？
“平动和转动之间有何深层联系？”。或者说，由平动的运动规律，怎么推导出转动问题的解决方法？也就是，我们如何通过平动的公式，推出这个转动的公式呢？
比如，线速度如何计算角速度？乘以一个r。
其实跟已知角度、半径算弧长的道理一样的。
弧长l(θ)=θ·r，角度用弧度表示。
上式两边同时对时间求导（或者简单地说除以时间t），就得到线速度跟角速度的关系了：v=ω·r了
角速度方向是伪矢量
d vec{F}= Id vec{l} times vec{B}
（角速度角动量的方向和伪矢量极矢量轴矢量……这个有关系吗 好像有 线速度得到角速度这里有伪矢量）
$d vec{F}= Id vec{l} times vec{B} $mathjax test
【联想那个门的例子，力矩。平动效应转变到转动这个 】
【费恩曼里面讲到力矩的时候，好像是需要转动和平动类似的形式--也是“因为这种数学模型刚好和它的性质相似】
比如平动——用一个质点来代替整个物体——转动是用很多质点来代替整个问题，所以要积分？怎么积分推导出公式？
【notion的未整理版本里还有转动惯量的公式】
猜测：
由积分可以从力推导到力矩（表示力影响到程度），从质量推导到转动惯量（表示“惯性”大小）
仔细思考：角动量，角速度，力矩，角加速度之间的关系和深层联系——和牛顿定律的关系
1.费恩曼中：在转动里构造一个跟平动一样效果的量（跟能量有关）——所以有了力矩（查）
门的例子：
最终是把力矩的作用传递给了转动轴。。。然后转动轴再对此施加作用
能不能通过这个点把平动和转动联系起来
另外一个灵感：
力矩的推导需要用到右手螺旋定则
但右手螺旋定则为什么是这样，这个定则是怎么推出来的——也许可以解决我们之前的问题
涉及到叉积是怎么作用的
这两个问题看到这个好像大悟了
积分和 平动转化成转动是两回事
线速度算角速度本身都是转动了 这个倒有点和积分像？哦不对，微分？
核心在于，平动每个部位是一样的，转动是不一样的。。。所以平动不用积分也行，转动必须要积分
转动可以视为：各个质点的平动积分
（民科一下，惯性坐标系，平直时空与四维时空？每个局部都是一样的）
------------结束-------
---一参考资料- 这段里很多不是我自己写的----
【举例矢量模型里可以用的】
像电流这种有方向确不是矢量的东西。（实际上电流是一个宏观量，是对一个截面而言的，我们应该需要一个矢量来更精细地描述导体中各点处的导电情况，而电流则是它的通量。流速与流量，磁感应强度和磁通量是同样的关系）（式1.1-1.2）
按照道理，描述这些矢量之间关系的方程也应该是矢量式。（式1.3-1.7）但为了计算方便，我们常常用标量式进行计算。例如受力分析我们常常使用正交分解转化为代数方程运算，数量积则直接写模乘以夹角余弦等等。高中课本上所有的量和方程都是以标量的形式写出来的。
【注意，矢量式子一大用！！！！余弦和正弦的模型——而余弦和正弦这种模型干什么用呢？——讲到流量 通量这种具体物理情境
（没错 这段话就要从 为什么我们高中使用标量式子 引出）
【】【】【本文精髓】【】【】
比起标量式，矢量式的优点则在于更优美简洁，也更能体现出事情的本质，了解这点我觉得还是很有必要的。
其他叉乘例子：角动量 电流元磁场 动生电动势等
【具体怎么算，回去回顾notion里的截图】
对于抽象要有“问为什么”的精神，更要有“不问为什么”的精神。而人接受抽象的程度是随着年龄增长而增长的。
附加：点成叉乘行列式和几何意义推导？（见 notion里另一章）
（这段在上面解释物理深层意义的时候要联系一下要提到