3D数学笔记之矩阵

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📚 球团的深度技术知识库

深入探讨 MCP 架构中的 JSON-RPC 通信机制与游戏开发中的 Stencil Buffer 优化策略

MCP 与 Stencil Buffer 深度探讨

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2024的读书总结

欧拉角探秘

AstroViz8-在Unreal5引擎中可视化黑洞

AstroViz9-狭义相对论笔记

AstroViz10-广义相对论的数学原理

AstroViz11-EHT的光线追踪程序：ipole

这篇最初写于18年初，作为astroviz系列的第一篇的，但是现在随着知识水平的增加，有了许多新的理解，于是又加了很多新的内容，于是还是放到后面。旧版本链接：

AstroViz12-宇宙的颜色II

毕设的大致内容是对一篇论文的复现。说人话的话，就是将时变的三维体数据（格式是三维raw数据，每个时间步一个文件）分割成不同特征（一个特征就是一“块”），并实现对特征的逐帧跟踪，然后用CUDA和C++程序将结果显示为可交互的视频，可以实现视角改变，旋转、缩放等。



其中特征分割和跟踪的算法、体绘制...

毕设笔记5-毕设总结：时变标量场的全局特征追踪与相似性估计

毕设笔记4-算法学习

【解释一下下面的东西】



其中animation函数的设计思路是：调用一次initCuda函数，重置传入CUDA的体数据纹理，并再次调用d_render函数进行光线投射，并调用glutPostRedisplay函数进行重绘制。







传递函数



CUDA



由于体绘制处理的往往是...

毕设笔记3-VolumeRender

毕设笔记2-一点拓扑学习的记录

多变量微积分的几何意义

毕设笔记1-科学可视化

基于pytorch的手势识别

pytorch实现手写数字识别

2020 天文总结——拍深空的快乐:)

《Antare Fall》的音乐制作过程

整体规划



建模真是一门非常需要逻辑的学问，需要有思路有规划。











首先是元素（模型材质灯光摄影机）的管理问题。比如灯光的“复制与实例”未区分，以及未及时删除多余的灯光导致的混乱；移动视图的时候不小心移动了摄影机等（其实应该直接在透视视图中移动，而摄影机要根据它们的作用进行命名...

StarCity建模过程篇（1）

难得学点和艺术（？）有关的技能，开心，离DIY某游戏的目标又近了一步。虽然和专业人士还是有好大差距。想模拟的是一个临河而筑的欧洲小镇，中间是河流，两侧是房屋，还有一座桥和塔楼、钟楼和欧式的路灯，背景是一望无际的星空。



第一阶段：计算机动画



使用3dsmax建模，Vray材质渲染。



...

计算机动画&VR漫游：StarCity

镜头运动







以钟楼部分的动画为例，我创造了几条曲线用来表示相机的运动方向。这个做法参照了当时上课学的相机跟随螺旋线随着小球移动的练习：











我先创建了一条运动路径的曲线（以钟楼的这个动画为例子），把它放在合适的位置——围绕钟楼外圈螺旋上升。



然后我创建了一个比较小...

StarCity建模过程篇（2）

老师让我们在VR领域中选择一个知识点进行深入的学习，我选择的是跟踪定位。



本文着重记录光学方法、计算机视觉方法和基于IMU传感器的跟踪理论，并分别结合一些生活中的实例（如Hololens、无人机等）来进一步探索相关技术。最后，本文以较为易于获得的cardboard为例，提出了一种跟踪定位算法和...

虚拟现实中的跟踪定位技术

最近喜欢上了DIY，私认为DIY的乐趣不在于便宜，而是可以趁着制作过程思考一下其中的物理、机械、电子原理，在动手的过程中很容易产生思考，也能学到很多新的知识。本文由DIY视频、CardBroad实现VR的原理、VR开发原理、材料选择、踩坑经历、CardBroad发明的故事几部分内容组成。





...

DIY了一个VR眼镜（CardBroad）

前两天情人节之前为了恶搞，用grant写好的manim代码用SVG文件画了个心，于是ljt就问我是怎样实现的，想了想自己其实对原理也不是特别懂，于是两个人讨论到很晚，在此记录一下其中的内容。

理解傅立叶变换1

manim引擎数学可视化笔记（2）

理解傅立叶变换2——声音

这两天一口气看完了王维克老师的《数学之旅》，有一些感想，打算分享一下。

再看大学数学教材和公理化体系

这段时间看了王维克老师的《数学之旅》，甚是喜爱，收获很大。老师高屋建瓴，又能深入浅出，在文科方面也有所造诣。更重要的是他通过联系具体，让我对抽象反而有了更深的理解。



以下记录一下关于“空间”那章的笔记。（长篇预警）

什么是“空间”——上交大《数学之旅》公开课笔记

可解释的解释 & 基于数字媒体的教育

这一篇介绍一个GPU并行计算的光线追踪程序Gray。因为Gray是一个比较老的程序了



本文没什么输出内容，主要是记录自己配置环境过程中遇到的一些问题与收获。



配置cuda







GRay所需环境配置



GpuRay4D所需环境配置

AstroViz7-黑洞可视化之GRay环境配置笔记

【放于结尾】



*注：本文修改、补充于2022年。

Astroviz6-黑洞的光线追踪原理

接下来的文章里，我计划介绍一个黑洞成像模拟的程序——Gray。



Gray做了什么？



【关于论文的简单介绍】







这个程序基于GPU并行计算的光线追踪，所以需要先说明一下两个计算机图形学中的基础概念：光线追踪与GPU并行计算。



光线跟踪算法

AstroViz5-黑洞可视化程序之Gray、GPU编程和光线跟踪

主要配乐采用战争史诗风格，以管弦乐队编曲为主，加以人声合唱和钢琴伴奏。使用MIDI自带音效和效果器、调eq和压缩等实现。 在打击乐音源和鼓点设计上采用了鼓机。部分配乐采用温和舒缓的风格，新世纪或者后摇风格，音色以钢琴吉他为主，有部分吉他实录。借鉴了部分巴赫的古典乐元素。







主要配乐决定采...

《Troy》的音乐制作过程

AstroViz系列最近要更新一些新的内容：用gpu编程/光线跟踪进行黑洞可视化。



最近帮学校理论物理所的老师做了一些打杂工作，这应该是自己第一次正经的接触天文学可视化的程序吧，于是打算记录总结一下自己从中学到的东西，尽量把原理部分讲的通俗易懂。







黑洞形状的原理



如何进行黑...

AstroViz4-黑洞可视化的物理原理

manim引擎数学可视化笔记（1）

1.17   Day 1



早上：去学校搬用来写cuda程序的台式机，整理行李。



下午：和鸭子竞竞吃饭，在木工DIY店玩。我做了Ukulele，竞竞做蓝牙音箱。第一次了解了木工的一些基本操作（有空记一下笔记），接触到的有磨，粘（黄胶），还有一系列固定的玩意，然后是刻字（好像就是用一种高温的...

无聊的寒假日常流水账记录

音乐灯、圣诞树与电钢琴：初试arduino与processing人机交互

2019天文总结-拍过的星和走过的路

几道天文计算题和背后的一致性

【思考，好像并不是完全的初中】但这篇文章主要写革命失败吧，和之前ljq那篇文章结合起来（结合什么？完全不记得了）。



【结合印象笔记里8.4的所有最新的关于革命之路的摘记】



（全文穿插着革命之路的情节）



一本读了半年的书和一段半年的经历。



正文



自己曾经思考过，革命为什么...

记革命之路——"长恨春归无觅处。"

前几天和。。上山。

总算进到了天文台！！

&nbsp;

论坛的7天，挺多难忘的回忆。

2018-2019 天文摸鱼经历

读吴军的《数学之美》

具体实例中的离散数学

～



在高数结课的时候写了一篇文章，里面提到了一点对微积分的理解，这篇笔记是进一步的补充。和那篇文章说的一样，这篇笔记会基本按照人的认知过程从形象到抽象地来写，也基本符合数学史的历程。

数学历史角度的微积分笔记

我的一生被三种简单却又无比强烈的激情所控制：对爱的渴望，对知识的探索和对人类苦难的难以抑制的怜悯。这些激情像狂风，把我恣情吹向四方，掠过苦痛的大海，迫使我濒临绝望的边缘。 ——伯特兰. 罗素&nbsp;



     这个暑假的阅读，好像都和数理逻辑与计算机有关。无论是哲学方面的《逻辑学导论》、断...

《Logicomix》：逻辑学与数学基础探寻之史诗

行列式和矩阵是什么？



矩阵的乘法法则为什么是这样算，不是那样算？



我小学的时候为啥不问加法乘法为什么是这样不是那样呢？一年级的自己为什么不问竖式加减乘除为什么这么算呢？大概是因为至少加和乘的概念是可以对应物理意义的。







（先讲空间——里面有八大运算律）简单地说（最后再来一句比...

线性代数学习Q & A：从矩阵几何意义到阳关大道

“ 思想先行于逻辑，推理让位于直觉，再慢慢走向严格化。”



在大一一年学习的过程中我最不喜欢的事就是刷卷子。
由于学校的期末考试题目非常的套路，每年的模式也类似，即使并不是很懂为什么，通过刷卷子也能得到相对不错的分数。某室友曾言：“我在刷卷子之前不知道线性代数是什么，刷完卷子之后也不知道，但是我...

微积分结课感言：关于大学数学学习与教育的一些浅见

摸鱼时期在大物书上看到了一个略过不讲的部分，其中蕴涵了很简洁优美的结论，个人觉得可以吊打这学期过学的所有定理：



一个叫做诺特的数学家发现，物理学里的连续对称性和守恒定律一一对应。



在此要对“对称”这个词作一下解释：对于某种变换不变，就是对称。我们日常用语里的对称更多的指的是镜像对称，但“...

物理定律的对称性与守恒量

（注：本文乃本学期学习各门课程之后，尤其是学习“离散数学”的各个领域后，对于数学抽象性和计算机的思考，写给同龄的同学。好像自己这种垃圾也不配把自己写出来的东西称作“科普文”，那就暂且称为费曼学习法的产物吧。）

【风格 历史性质 讲到希尔伯特“我们终将知道 我们必将知道”
霍金在他的理论物理科普书《...

漫谈真实世界的可计算性

因为专业导论课的期末作业是介绍一个树莓相关的具体领域or方法，所以就挑自己最近最感兴趣的内容写了这篇文章。在查资料的时候，发现天文的可视化在国内暂时还算是一个非常冷门的小领域，而在国外虽然有AstroViz之类的会议，但多数资料也十分零散，然后就突发奇想地打算写一系列的文章来介绍。也算是前一篇文章的...

AstroViz3-对于天文学可视化的简单介绍

导读



【记一下有哪些问题







---



由于科学史考据派的毛病犯了导致的一篇文章。







伽利略，两个铁球同时落地实验。



伽利略从一系列斜坡实验中发现：一个物体是否运动，跟它有没有受力没有直接关系，运动不需要外力来维持。他设计了一个光滑的斜坡，发现不管我从左边多高的...

当我们在谈论“力”时，我们在谈论什么？

物理课力学学到引力，了解到“力是势能的负梯度”，梯度终于不再是一个高数课学的云里雾里的式子，而是开始在脑海中慢慢明晰了起来。



再之后学电学，了解到电势求梯度之后可以得到电场，而电场做路径积分之后可以得到电势，把两个概念间最本质的联系说了出来。高中时除了“W=F·s”之外可想不到这两个看似独立概...

力、势场与能量 & 梯度与曲线积分的物理意义

【联想那条 抽象性与逻辑】的笔记



——线性代数和离散数学的学习感想



小时候看科普书的时候，总是喜欢给那些物理理论寻求一个直观的解释。而这种解释最好是有画面的、有现实意义的、能用自己脑海中那点常识来解释的。比如理解黑洞附近的潮汐力，把它理解为“可以把人像拉面条一样拉成原子”，或者是把“粒子...

论“抽象”

天文摄影后期处理与图像空间运算

高一学电学的时候，一直被各种法则搞得很好奇：



为什么有的物理量用的是右手螺旋定则，有的用的是右手定则，有的又用左手定则？



为什么根据这些奇奇怪怪的法则就可以算出电流、力、磁场的方向？



那时候跑去问老师，老师告诉我“你就把它当成速记法就行”。但是还是觉得很不服。这仅仅是一种速记法吗？...

矢量与叉乘的物理意义

维特比算法与拼音输入法

凯鲁亚克、《在路上》和垮掉的一代

——摘录自金克木全集



【金克木的书的摘录】

五·四——再读民国文人的青年时代

4月11日，人类首张黑洞图像发布了。



这张照片由事件视界望远镜（EHT）团队拍摄与处理，目标为位于室女座 M87 星系中的一个黑洞。



先来让我们看看这张图像。从中体现出来了怎样的信息？



在后面的系列里，我们将会对于如何模拟出这样的图像做出介绍。

AstroViz2-从黑洞的图像说起

数据结构课学了“图”这种模型……那么图能用来干什么呢？考完试摸鱼乱看书的时候发现了一些资料，觉得这个学科真是非常妙啦！于是以此写一篇文章作为粗浅的总结。

图论探索

sbz的程序 拿来用！！！







最后那段：人类的欲望又。。



人类 给科学增加了虚幻的浪漫 但 浪漫的背后？



【想不到想不到想不到 使劲想】







参考之前在工大天文社的那个发言



参考资料：



2.星玫&nbsp; 2017-02-28  《其实宇宙跟霉掉了的白...

AstroViz1-宇宙的颜色

再次非常深刻地感受到自己知识学会的真的很少。但这一年的收获，大概是获取了大量信息，还有改变了认识世界的方法。 这一年最大的体会，一者是眼界和信息量的重要性，二者是互联网时代有着完全不同的学习模式。 





再之后因为家长的原因接触了创业互联网公司里的一个技术总监和一个设计总监，加上学校里加了JH...

在人文学院的后半年

时隔N年又回高中上社团课啦！（学校名用缩写代替了）







你有在XJ看过星星吗？



晚自修结束后，在XJ肉眼可见的星： （亲测能看到）







在校门口，背朝学校，你可以看到……







面朝西边（操场方向）头顶非常容易看到：
夏季大三角

从秋季星空到深空天体

此文，以及此系列之后的文章，是写给某些因处于文理叠加态而迷茫的同学们的。



更准确地说，是写给“学不好数学物理”但对数学物理充满好奇与兴趣的爱好者们。



问题可能出在畏难，可能出在“只接受形象直观而排斥抽象逻辑推导”的思维方式，或者没有遇到好的引导人，无论是老师还是能够讨论问题的同学。但不管...

“一个文科辣鸡的数理学习之路”系列序言

回顾这一年：逐渐明确方向，逐渐认识新的世界。



高考完语数对我来说即是高中生活的结束。从16年年末开始，我做梦都想逃离xj这个应试教育的环境，觉得无论去到哪里都无所谓。（too young）



犹记得那天为了庆祝这个终点，搞了点疯子的讽刺运动，计划了高考第二天的英语作文如何乱写（最后写了“蜘...

写在上大二前

2017.7摄于天荒坪
2017.6～2018.6，高中毕业之后的这一年，去过了很多地方，爬过各种各样的山。
学天文在我眼里是需要脚踏实地的。看星星太过容易了，也太过飘渺了。于是就一直告诫自己要好好学物理和数学啊、老老实实地敲代码啊之类之类的。
然而，大概还是非常喜欢这种在漫天恒星闪耀下的感觉吧。
...

记录一下这一年爬过的山和走过的路

今天晚上在旧手机标签里翻出来的东西：一系列高三高考前夕的日记。一年前的我仿佛早已意识到了这一点：



后来的自己，定会怀念那时的自己。



用那篇没发出也未完成的小说里的话来讲，是回头看一座早已熄灭的火山。



算“朝花夕拾”吧。











4.23 暴雨之夜



今天晚自修时下...

2017 春末夏初

Day 1 •    2.17
飞机傍晚起飞，看《马丁.伊登》+写读后感八小时。因为飞机起飞的时候是生日，在飞机上收到了航空公司准备的生日贺卡～

此次出行的第二个晚上是在一个丛林之中的宾馆度过的。


Day 2 •    2.18
行程：大象孤儿院→丹布拉石窟
孤儿院有点无聊……虽然据说全球除了...

斯里兰卡游记：在大麦哲伦星云的照耀之下

本博客一开始是作为转专业的数媒作品集用的。然后想着荒废着也不好，不如顺便用来写博客吧。于是把以前大号小号的博客内容也转移过来。

借朱光潜言，“人生应该多一些无所为而为的玩索”。

在我粗浅的认知里，当一个人的写作面向着大众这样的未知群体的时候，就会受限，就会违逆自己真实想表达的意愿。当写作者受到“...

关于本站的建立

《诗经》中的天文学

一、心理学家斯金纳的实验：“迷信的鸽子”
每20秒给鸽子喂食一次，如果喂食瞬间鸽子做出某个动作，比如扇翅膀，它会误以为是扇翅膀引发了食物掉落，于是会不停地扇翅膀。然而，能否获得食物其实跟是否扇动翅膀无关。

二、刚才写生物作业的时候有一道题：小白鼠每次按压杆子的时候科学家会给他们药...

经验主义和迷信

“汝之波涛与巨浪皆没吾之穹顶而逝。”

作业做得不想做的时候，我就总跑到街上逛。今天走过一条路的时候，看到一个老头蹲在人行道旁，吹着口琴。

他的前面放着一个瓷碗，里面稀稀拉拉地扔着一些硬币和低额的纸币。旁边的不远处坐着一个老太太，神情呆滞地盯着马路中央看。她的身边放着一个很大的麻袋，不知道里面装着什么。



本来自己看到乞丐都是视若无...

卖艺者

星期五的晚自修，Z和老爸一起回来。持续一段时间的阴雨绵绵后，H城这天的天气难得的晴好，Z就仰着头走路，老爸在一边刷手机。


这时候Z发现猎户座又一次高高的挂在了东边的天空，天上有很多亮星，闪烁着微光。

每年最有仪式感的三个时刻，除了春季第一次见到北斗升起，夏天第一次在南方天空见到心宿二，大概就是...

又见冬季星空

今年屠呦呦成为了第一名获诺贝尔奖的中国籍科学家，感到很开心。之前自己一直是有些愤青地在等待着这一天。



感觉新闻媒体上的宣传和赞美，和当年莫言获奖的状况比起来，终究是少了点。可能由于获奖者的性格原因。



然而自己还是从这些为数不多的报道中八卦了一下。2011年此人获得拉斯克奖的时候就引发了一...

如果你只能在沉默中灭亡

天文社团海报

做这套书签的时候自己大概还在沉迷古汉语和四言诗，记得当时花时间最长的不是做书签，而是找古诗……现在恐怕连高三背的古诗都忘了……

（图片素材并非自己绘制，而是来源于网络）

设计｜部门毅行活动的古风书签

先放几张某dalao拍的火焰/心脏/玫瑰星云……  然后才是本渣渣拍的星野（因为明信片是2015做的因此仅代表高一的渣水平……）

   

再来几张当时红五月的照片～

 

（the end）

设计｜星空明信片和星空书签

（从2015.4开始的各种设计作业，主要是学校里社团部门之类的任务，汇集了很多乱七八糟的图……随时更新……）
2018.12 海报

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